Dyskusja:Dziedzina Euklidesa

wyznaczenie największego wspólnego dzielnika

Mam problemy jezykowy. Co dokladnie to znaczy "wyznaczenie" w tym zdaniu?

najbardziej ogólny typ pierścieni, w którym możliwe jest wyznaczenie największego wspólnego dzielnika.

1. Definiowac mozna to pojecie NWD w kazdym pierscieniu przemiennym. (Tylko nie zawsze istnieje.)
2. W pierścieniach z jednoznacznością rozkładu zawsze istnieje NWD.
3. W pierścieniach ideałów głównych NWD(x,y) zawsze ma forme ax+by.
4. W pierscieniach Euklidesa mozna znalezc/wyliczyc NWD(x,y) (i nawet wspolczynniki a,b w wyrazeniu ax+by) algorytmem Euklidesa.
   (Ale wyliczyc mozna NWD tez np w pierscieniach Z[x] i Q[x,y], ktory nie sa dziedzinami Euklidesa.)

--Alef (dyskusja) 18:34, 27 sie 2010 (CEST)

no racja; to jest nawet w artykule o nwd, choć tam też chyba jest jeszcze jakiś kruczek: porównam z tym, co napisałeś. :) konrad ^mów! 19:58, 7 wrz 2010 (CEST)